【题目】如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．

下列结论：

①E、P、D共线时，点到直线的距离为；

②E、P、D共线时，；

；

④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；

⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．

其中正确结论的序号是___．

【题目】如图，直线 的解析式为，直线 的解析式为，为上的一点，且点的坐标为作直线 轴，交直线于 点，再作于点，交直线 于点，作轴，交直线于点，再作 于点，作轴，交直线于点....按此作法继续作下去，则 的坐标为_____，的坐标为______

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与 轴，轴分别交于， 两点，点为直线 上一点，直线 过点．

（1）求和的值；

（2）直线 与 轴交于点，动点 在射线 上从点 开始以每秒 1 个单位的速度运动．设点 的运动时间为秒；

①若的面积为，请求出与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；

②是否存在 的值，使得 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．

其中正确的结论个数为（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

（1）补全条形统计图和扇形统计图；

（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是 小时，中位数是 小时；

（3）若该校共有 600 名八年级学生，则晚上学习时间超过 1.5 小时的约有多少名学生？

【题目】如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则

y1＞y2．其中说法正确的是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

A. 出租车起步价是10元

B. 在3千米内只收起步价

C. 超过3千米部分（x＞3）每千米收3元

D. 超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4

(1)如图1，若BP=3，求△ABP的周长；

(2)如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；

(3)若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，则B′D=_____．（请直接写出答案）

已知，在中，，，点为的中点，点和点分别是边和上的点，且始终满足，试确定与的大小关系．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）（特殊情况，探索结论）如图1，若点与点重合时，点与点重合，容易得到与的大小关系．请你直接写出结论：____________（填“”，“”或“”）．

（2）（特例启发，解答题目）如图2，若点不与点重合时，与的大小关系是：_________（填“”，“”或“”）．理由如下：连结，（请你完成剩下的解答过程）

（3）（拓展结论，设计新题）在中，，点为的中点，点和点分别是直线和直线上的点，且始终满足，若，，求的长．（请你直接写出结果）

【题目】如图，中，，，在直线或上取一点，使为等腰三角形，则符合条件的点共有（ ）

A.个B.个C.个D.个