【题目】如图，在中，、分别垂直平分和，交于、两点，与相交于点.

(1)若的周长为15 cm，求的长.

(2)若，求的度数.

(1)求证：BD⊥CB；

(2)求四边形 ABCD 的面积；

(3)如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系，

点P在y轴上，若 S△PBD=S四边形ABCD，求 P的坐标．

【题目】已知，点是第一象限内的点，直线交轴于点，交轴负半轴于点．连接，．

（1）求的面积；

（2）求点的坐标和的值．

A. B. C. D.

（1）求b，c的值；

（2）请用列表、描点、连线的方法画出该函数的图象；

（3）当﹣2＜x＜2时，y的取值范围是　 　．

（4）若（m，y1），（m﹣1，y2）是抛物线上的两点，比较y1与y2大小.

【题目】某市为支援灾区建设，计划向、两受灾地运送急需物资分别为60吨和140吨，该市甲、乙两地有急需物资分别为120吨和80吨，已知甲、乙两地运到、两地的每吨物资的运费如表所示：

（1）设甲地运到地的急需物资为吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式，并写出的取值范围；

（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．

（1）求S与x的函数关系式；

（2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？

（3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

（1）已知点A的坐标为（6，0），求点A的“湘依直线”表达式；

（2）已知点D的坐标为（0，﹣4），过点D的“湘依直线”图象经过第二、三、四象限，且与x轴交于C点，动点P在反比例函数y=（x＞0）上，求△PCD面积的最小值及此时点P的坐标；

（3）已知点M的坐标为（0，2），经过点M且在第一、二、三象限的“湘依直线”与抛物线y=x2+（m﹣2）x+m+2相交与A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若0≤x1≤2，0≤x2≤2，求m的取值范围．

【题目】如图，平面直角坐标系中，直线l：y=x+m交x轴于点A，二次函数y=ax2﹣3ax+c（a≠0，且a、c是常数）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，与直线l交于点D，已知CD与x轴平行，且S△ACD：S△ABD=3：5．

（1）求点A的坐标；

（2）求此二次函数的解析式；

（3）点P为直线l上一动点，将线段AC绕点P顺时针旋转α°（0°＜α°＜360°）得到线段A'C'（点A，A'是对应点，点C，C'是对应点）．请问：是否存在这样的点P，使得旋转后点A'和点C'分别落在直线l和抛物线y=ax2﹣3ax+c的图象上？若存在，请直接写出点A'的坐标；若不存在，请说明理由．