题目内容
【题目】已知，点
是第一象限内的点，直线
交
轴于点
，交
轴负半轴于点
．连接
，
．
（1）求
的面积；
（2）求点的坐标和
的值．
【答案】（1）2；（2）（
）；m=3.
【解析】
（1）根据三角形面积公式求解；
（2）先计算出S△AOB=4，利用三角形面积公式得
OA2=4，解得OA=4，则A点坐标为（
，0）；再利用待定系数法求直线AB的解析式，然后把P（2，m）代入可求出m的值．
解：（1）△BOP的面积=×2×2=2；
（2）∵S△AOP=6，S△POB=2，
∴S△AOB=6-2=4，
∴OAOB=4，即OA2=4，解得：OA=4，
∴A点坐标为（，0）；
设直线AB的解析式为y=kx+b，
把A（-4，0）、B（0，2）代入得
，解得：
，
∴直线AB的解析式为y=x+2，
把P（2，m）代入得：m=1+2=3．
【题目】某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示：
测试项目 | 测试成绩/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试 | 92 | 90 | 95 |
面试 | 85 | 95 | 80 |
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)补全图一和图二；
(2)请计算每名候选人的得票数；
(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁?
【题目】数学活动课上，同学们探究了角平分线的作法．下面给出三个同学的作法：
小红的作法
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再过点O作MN的垂线，垂足为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
小明的作法 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．
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小刚的作法 如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，则射线OP便是∠AOB的平分线．
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请根据以上情境，解决下列问题
(1)小红的作法依据是 ．
(2)为说明小明作法是正确的，请帮助他完成证明过程．
证明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，
∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依据)
(3)小刚的作法正确吗?请说明理由
