(1)求证：AE＝CD.

(2)求证：△BFG为等腰直角三角形.

①方程变形为x(x+1)＝6.

②画四个边长为x+1、x的矩形如图放置；

③由面积关系求解方程.

∵SABCD＝(x+x+1)2，又SABCD＝4x(x+1)+12.

∴(x+x+1)2＝4x(x+1)+1，又x(x+1)＝6，

∴(2x+1)2＝25，

∵x＞0，

∴x＝2.

参照上述方法求关于x的二次方程x2+mx﹣n＝0的解(x＞0，m＞0，n＞0).(要求：画出示意图，标注相关线段的长度，写出解题步骤)

(1)将△BDE绕点B旋转，当点E与F重合时，求证：∠BAE+∠BCD＝45°.

(2)将△BDE绕点B旋转，当点F在BE上且AB＝AD时，求证：2CD＝BE.

【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近于多少？

假如你去摸一次，你摸到白球的可能性为多大？这时摸到黑球的可能性为多大？

试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

A.78°B.66°C.52°D.38°

A.所有的等边三角形都是全等三角形

B.全等三角形是指形状相同的两个三角形

C.全等三角形是指面积相等的两个三角形

D.全等三角形的周长和面积分别相等

探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰 艇之间的距离。

【题目】六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为人次，公园游戏场发放的福娃玩具为个．

求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；

请你估计袋中白球接近多少个？

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．

（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为　 　辆；

（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？