题目内容
【题目】如图，四边形ABCD中，AD＝2AB，∠ABC＝90°，将△ABC沿BC翻折得到△A′BC，且A′、C、D三点共线，∠A′CB＝52°，则∠CAD＝( )
A.78°B.66°C.52°D.38°
【答案】B
【解析】
根据折叠的性质得到A′B＝AB，∠ABC＝∠A′BC＝90°，∠A′CB＝∠ACB＝52°，从而得出∠A′＝∠BAC＝38°，∠A′CA＝104°，根据等腰三角形的性质得到∠A′＝∠D＝38°，由三角形的外角的性质即可得到结论.
解：∵∠ABC＝90°，将△ABC沿BC翻折得到△A′BC，
∴A′B＝AB，∠ABC＝∠A′BC＝90°，∠A′CB＝∠ACB＝52°，
∴∠A′＝∠BAC＝38°，AA′＝2AB，∠A′CA＝104°
∵AD＝2AB，
∴AA′＝AD，
∴∠D=∠A′＝38°，
∴∠CAD＝∠A′CA﹣∠D＝104°﹣38°＝66°，
故选：B.
练习册系列答案
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某校抽取学生“妇女节”期间对母亲表达祝贺的方式的统计表
方式 | 频数 | 百分比 |
送母亲礼物 | 23 | 46% |
帮母亲做家务 | ||
给母亲一个爱的拥抱 | 8% | |
其他 | 15 | |
合计 | 100% |
（1）本次问卷调查抽取的学生共有 人，其中通过给母亲一个爱的拥抱表达祝贺的学生有 人．
（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示．
（3）根据抽样的结果，估计该校学生通过帮母亲做家务表达祝贺的约有多少人？
