【题目】如图，四边形，、分别平分四边形的外角和，设，.

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图1，若与相交于点，，请写出、所满足的等量关系式；

（3）如图2，若，判断、的位置关系，并说明理由.

【题目】如图，在四边形中，，为的中点，连接、，延长交的延长线于点.

（1）求证：△ADE≌△FCE.

（2）若，求证：.

（3）在（2）的条件下，若，，，，则点到的距离是______.（直接写出结果即可，不用写出过程）

【题目】如图，四边形为矩形，四边形为菱形．

求证：；

试探究：当矩形边长满足什么关系时，菱形为正方形？请说明理由．

【题目】如图所示，在梯形中，，，的平分线交于点，连接．

求证：四边形是菱形；

若，，试判断的形状，并说明理由．

【题目】如图，在四边形中，为的中点，于点，，，，则的大小为______.（提示：一个三角形中有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等）

【题目】画，使，，的对边只能在长度分别为、、、的四条线段中任选，可画出不同形状的三角形的个数是（ ）（提示：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边是斜边的一半）

A.2个B.3个C.4个D.6个

【题目】一只不透明的袋子中装有个相同小球，分别标有不等的自然数、、、，小丽每次从袋中同时摸出个小球，并计算摸出的这个小球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

如果实验继续进行下去，出现“和为”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为”的概率；

根据中结论，求出自然数的值．

【题目】如图，已知中，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．

（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．

（2）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？

（1）证明：AB=AD+BC；

（2）判断△CDE的形状？并说明理由．

【题目】如图，在正方形中，过作一直线与相交于点，过作垂直于点，过作垂直于点，在上截取，再过作垂直交于．若．则与四边形的面积之和为________．