(1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．

暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．

（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

【题目】定义表示不大于x的最大整数，例如，，．

（1）将、、按照从小到大的顺序用不等号连接：_______________；

（2）利用（1）中的结论，方程的解为___________________．

【题目】如图，已知中，，于D，于E，BD、CE交于点F，、的平分线交于点O，则的度数为____________．

【题目】已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点O和点P是这个三角形内部两点．
（1）如图①，如果点P是这个三角形三个内角平分线的交点，那么∠BPC和∠BAC有怎样的数量关系？请说明理由；
（2）如图②，如果点O是这个三角形三边垂直平分线的交点，那么∠BOC和∠BAC有怎样的数量关系？请说明理由；
（3）如图③，如果点P（三角形三个内角平分线的交点），点O（三角形三边垂直平分线的交点）同时在不等边△ABC的内部，那么∠BPC和∠BOC有怎样的数量关系？请直接回答．

【题目】如图，在中，，，边长为的正方形的一个顶点在边上，与另两边分

别交于点、，，将正方形平移，使点保持在上（不与重合），设，正方形与重叠部分的面积为．

求与的函数关系式并写出自变量的取值范围；

为何值时的值最大？

在哪个范围取值时的值随的增大而减小？

【题目】如图，的顶点坐标分别为，，，把沿直线翻折，点的对应点为，抛物线经过点，顶点在直线上．

证明四边形是菱形，并求点的坐标；

求抛物线的对称轴和函数表达式；

在抛物线上是否存在点，使得与的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.

（1）求的值以及这两个函数的解析式；

（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.

【题目】如图，已知.

（1）根据要求作图：在边上求作一点，使得点到、的距离相等，在边上求作一点，使得点到点、的距离相等；（不需要写作法，但需要保留作图痕迹和结论）

（2）在第（1）小题所作出的图中，求证：.

A. (2900-x)(8+4×)=5000 B. (400-x)(8+4×)=5000

C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+)=5000