Question

【题目】如图，已知中，，于D，于E，BD、CE交于点F，、的平分线交于点O，则的度数为____________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据垂直定义可得：∠BEF=∠CDF=90°，然后根据三角形外角的性质，分别求出∠ABD和∠BFC，然后根据三角形的内角和求出∠FBC＋∠FCB，然后根据角平分线的定义和三角形的内角和定理，即可求出.

解：∵，，

∴∠BEF=∠CDF=90°

∴∠ABD=∠CDF－∠A=30°

∴∠BFC=∠BEF＋∠ABD=120°

∴∠FBC＋∠FCB=180°－∠BFC=60°

∵、的平分线交于点O

∴∠OBC=，∠OCB=

∴=180°－（∠OBC＋∠OCB）

=180°－（＋）

=180°－（＋）

=180°－×60°

=150°

故答案为：150°.