（1）求证：AD⊥BC．

（2）若∠BAC=75°，求∠B的度数．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围．

A.B.C.D.

（1）写出点A、B的坐标；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，写出A′B′C′的三个顶点坐标；

（3）求△ABC的面积.

（2x﹣5）2+（3x+7）2=（5x+2）2

解：设m=2x﹣5，n=3x+7，则m+n=5x+2

则原方程可化为m2+n2=（m+n）2

所以mn=0，即（2x﹣5）（3x+7）=0

解之得，x1=，x2=﹣

请利用上述方法解方程（4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）2

（1）已知x=2是方程的一个根，求m的值；

（2）以这个方程的两个实数根作为△ABC中AB、AC（AB＜AC）的边长，当BC=时，△ABC是等腰三角形，求此时m的值.

（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；

（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；

（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．

(1)甲登山上升的速度是每分钟　 　米，乙在A地时距地面的高度b为　 　米；

(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；

(3)登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？