【题目】如图，直线y＝x与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点B，若OA＝3BC，则k的值为(　 　)

A. 3 B. 6 C. D.

【题目】如图，直线AB交x轴于点，交y轴与点，直线轴正半轴于点M，交线段AB于点C，，连接DA，．

求点D的坐标及过O、D、B三点的抛物线的解析式；

若点P是线段MB上一动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点F，交上问中的抛物线于点E．

连接请求出满足四边形DCEF为平行四边形的点P的坐标；

连接CE，是否存在点P，使与相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

求证：（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OC=OD；

（3）OE是线段CD的垂直平分线．

【题目】如图，在中，，，于点D，点E是直线AC上一动点，连接DE，过点D作，交直线BC于点F．

探究发现：

如图1，若，点E在线段AC上，则______；

数学思考：

如图2，若点E在线段AC上，则______用含m，n的代数式表示；

当点E在直线AC上运动时，中的结论是否任然成立？请仅就图3的情形给出证明；

拓展应用：若，，，请直接写出CE的长．

【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

（1）作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用实线条画出对称轴。

【题目】如图，在中，，以点O为圆心的经过AB的中点C，连接OC，直线AO与相交于点E，D，OB交于点F，P是的中点，连接CE，CF，BP．

求证：AB是的切线；

若，则

当______时，四边形OECF是菱形；

当______时，四边形OCBP是正方形

（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数。