题目内容

【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

【答案】（1），y=x+1；（2）-3＜x＜0或x＞2；（3）S△ABC=5．

【解析】

（1）由一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于A（2，3），B（-3，n）两点，首先求得

反比例函数的解析式，则可求得B点的坐标，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；

（2）根据图象，观察即可求得答案；

（3）因为以BC为底，则BC边上的高为3+2=5，所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案．

练习册系列答案
相关题目

【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式，

解：∵，∴可化为，

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

（1）或（2）

解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，

故的解集为或，

即一元二次不等式的解集为或．

问题：（1）一元二次不等式的解集为______．

（2）求分式不等式的解集．

【题目】如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是( )

A. B. 2－ C. 2－ D. 4－

【题目】我们定义：如图1，在中，把AB绕点A顺时针旋转得到，把AC绕点A逆时针旋转得到，连接当时，我们称是的“旋补三角形”， 边上的中线AD叫做的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．

特例感知：

在图2，图3中，是的“旋补三角形”，AD是的“旋补中线”．

如图2，当为等边三角形时，AD与BC的数量关系为______BC；

如图3，当，时，则AD长为______．

猜想论证：

在图1中，当为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．

拓展应用

如图4，在四边形ABCD，，，，，在四边形内部是否存在点P，使是的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．

【题目】如图，直线y＝x与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点A，将直线y＝x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝ (k>0，x>0)交于点B，若OA＝3BC，则k的值为(　 　)

A. 3 B. 6 C. D.

【题目】如图是反比例函数y＝的图象的一个分支，对于给出的下列说法：

①常数k的取值范围k>2；②另一分支在第三象限；③在函数图象上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1>a2时，则b1<b2；④在函数图象的某一分支上取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，当a1>a2时，则b1<b2.其中正确的是__________．(在横线上填上正确的序号)

【题目】如图，已知函数y＝x与反比例函数y＝ (x>0)的图象交于点A.将y＝x的图象向下移6个单位后与双曲线y＝交于点B，与x轴交于点C.

(1)求点C的坐标；

(2)若＝2，求反比例函数的表达式．

【题目】如图，在△ABC中，已知于点D，AE平分

（1）试探究与的关系；

（2）若F是AE上一动点，当F移动到AE之间的位置时，,如图2所示，此时的关系如何？

（3）若F是AE上一动点，当F继续移动到AE的延长线上时，如图3，，①中的结论是否还成立？如果成立请说明理由，如果不成立，写出新的结论.

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