【题目】如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF＝2，则∠A的度数为____________ ．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

①垂线段最短；

②一对内错角的角平分线互相平行；

③平面内的n条直线最多有个交点；

④若，则；

⑤平行于同一直线的两条直线互相平行，垂直于同一直线的两条直线也互相平行．

A.1个B.2个C.3个D.4个

（1）求证：BE＝AD；

（2）求AD的长．

【题目】（2017怀化，第10题，4分）如图，A，B两点在反比例函数的图象上，C，D两点在反比例函数的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则的值是（　　）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

【题目】抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与x轴的一个交点为；函数的最大值为6；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧，y随x增大而增大其中正确有　　

A. B. C. D.

【题目】如图，平行四边形ABCD中，是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF，下列说法不正确的是　　

A. 四边形CEDF是平行四边形

B. 当时，四边形CEDF是矩形

C. 当时，四边形CEDF是菱形

D. 当时，四边形CEDF是菱形

【题目】如图，在中，，D是AB上的点，过点D作交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，，则下列结论正确的有（ ）

①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E=30°，则DE=EF+CF．

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：　　　　 ；

（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为1、3、，并判断三角形的形状，说明理由．