题目内容
【题目】下列说法正确的个数有（ ）
①垂线段最短；
②一对内错角的角平分线互相平行；
③平面内的n条直线最多有
个交点；
④若
，则
；
⑤平行于同一直线的两条直线互相平行，垂直于同一直线的两条直线也互相平行．
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】B
【解析】
根据直线外一点到直线上所有连线中垂线段最短、平行线的性质与判定、平面内直线的交点个数等逐一分析即可．
①直线外一点到直线上的所有连线中，垂线段最短，简述为“垂线段最短”，原说法正确；
②一对平行直线的内错角的角平分线互相平行，原说法错误；
③平面内的n条直线最多有
个交点，原说法正确；
④当
时，
，则
；当
时，根据等比性质可得：
，故
或
，原说法错误；
⑤平行于同一直线的两条直线互相平行，但是在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线才互相平行，故原说法错误；
故选：B．
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【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 | 听写正确的个数x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息解决下列问题：
（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；
（2）求出图1中∠α的度数；
（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
