（1）求∠BDE的度数；

（2）求证：△CED为等腰三角形．

【题目】如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点，于，于.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

【题目】如图，厘米，，厘米，点为的中点，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为_____厘米/秒．

(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；

(2)求路灯灯泡的垂直高度GH；

(3)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下的路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处时，……按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为________m(直接用含n的代数式表示)．

（1）求证：∠DAE+∠ABE=45°

（2）若BE＝6，求AD的长。

(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；

(2)若已知小明的身高为1.60 m，小明和小丽之间的距离为2 m，而小丽的影子长为1.75 m，求小丽的身高．

处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长

(≈1.73)．

（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；

（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴负半轴于点C，，．

求抛物线的解析式；

点D在抛物线在第一象限的部分上，连接BC，DC，过点D作x轴的垂线，点E为垂足，的正切值等于的正切值的一半，求点D的坐标；

在的条件下，横坐标为t的点P在抛物线在第四象限的部分上，PB的延长线交DE于点F，连接BD，OF交于点G，连接EG，若GB平分，求t值．

【题目】如图，以的AB边为直径作交BC于点D，过点D作切线交AC于点E，．

如图1，求证：；

如图2，设CA的延长线交于点F，点G在上，，连接BG，求证：；

在的条件下，如图3，点M为BG中点，MD的延长线交CE于点N，连接DF交AB于点H，若AH：：8，，求DE长．