题目内容
【题目】如图，以
的AB边为直径作
交BC于点D，过点D作切线交AC于点E，
．
如图1，求证：
；
如图2，设CA的延长线交于点F，点G在
上，
，连接BG，求证：
；
在的条件下，如图3，点M为BG中点，MD的延长线交CE于点N，连接DF交AB于点H，若AH：
：8，
，求DE长．
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）4.
【解析】
利用切线的性质得出
，进而得出
，即可得出
；
结合圆周角定理以及利用矩形判定方法得出四边形AFBG为矩形，进而得出答案；
首先得出
≌
，则
，再过点C作
交BA的延长线于点P，得出
，设
，则
，
，利用勾股定理表示出BF的长，进而得出k的值，得出
求出答案即可．
连接OD，
为
的切线，
，
，
，
又
，
，
，
，
，
；
连接BF，AG，
为的直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
四边形AFBG为矩形，
；
连接AD，
为的直径，
，
，
，
，
，
在和
中
，
≌，
，
过点C作交BA的延长线于点P，
，
，
：
：8，
：
：5，
，
，
，
，
设，则，，
连接FB，
，
，
为BG中点，
，
，
，
则
，
，
，
，
，
，
．
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级别 | 成绩 | 频数 |
A |
| 2 |
B |
| 7 |
C |
| 14 |
D |
| 12 |
E |
|
本次随机抽取了______名九年级女同学；
频数分布表中，成绩是E级的频数是多少？
若认定“D，E”两个级别的成绩为“优秀”，全校九年级女同学共有200人，请估计该校跳绳成绩优秀的女同学人数．
