（1）求证：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

A. 本次抽样调查的样本容量是5000

B. 扇形图中的m为10%

C. 样本中选择公共交通出行的有2500人

D. 若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人

【题目】下列有四个结论：①若，则；

②若，，则的值为；

③若的运算结果中不含项，则；

④若，，则可表示为．

其中正确的是（填序号）是：______．

请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

已知：

求证：

证明：

【题目】已知关于、的方程组以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数，使得；③当时，；④不论取什么实数，的值始终不变，其中正确的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与轴相交于A、B两点，与轴相交于点C，OA=1，OC=3，连接BC．

（1）求b的值；

（2）点D是直线BC上方抛物线一动点（点B、C除外），当△BCD的面积取得最大值时，在轴上是否存在一点P，使得|PB﹣PD|最大，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若在平面上存在点Q，使得以点B、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点Q坐标．

A.∠AED＝180°﹣α﹣βB.∠AED＝180°﹣α﹣β

C.∠AED＝90°﹣α+βD.∠AED＝90°+α+β

【题目】如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则我们称这个四位数为亲密数，例如：自然数4312，其中3＞1，4=3+1，2=3-1，所以4312是亲密数；
（1）最小的亲密数是 ，最大的亲密数是 ；
（2）若把一个亲密数的千位数字与个位数字交换，得到的新数叫做这个亲密数的友谊数，请证明任意一个亲密数和它的友谊数的差都能被原亲密数的十位数字整除；
（3）若一个亲密数的后三位数字所表示的数与千位数字所表示的数的7倍之差能被13整除，请求出这个亲密数．