【题目】如图，在△ABC中，AD、CF分别是∠BAC、∠ACB的角平分线，且AD、CF交于点I， IE⊥B于E，下列结论：①∠BIE＝∠CID；②S△ABC＝IE(AB＋BC＋AC)；③BE=(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正确的结论是_______________ （填序号）

【题目】如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC=．动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒．

（1）求cosA的值；

（2）当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM=S△QCN时，求t的值；

（3）当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．

1＋3＝4＝22；

1＋3＋5＝9＝32；

1＋3＋5＋7＝16＝42；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；

…

(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；

(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＝________；

(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.

（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；

（2）求证：DF是⊙O的切线；

（3）求证：∠EDF=∠DAC．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═，反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求直线EB的解析式；

（3）求S△OEB．

（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD．

【题目】如图，数轴上两点对应的数分别为、16，点为数轴上一动点，点对应的数为．

（1）填空：若时，点到点、点的距离之和为_____________．

（2）填空：若点到点、点的距离相等，则_______．

（3）填空：若，则_______．

（4）若动点以每秒2个单位长度的速度从点向点运动，动点以每秒3个单位长度的速度从点向点运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过秒，求的值．