证明：（请将下面的证明过程补充完整）

∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（______）

∠DEF+∠FEC+∠BED=180°（______）

∠B=∠DEF（已知）

∴∠BDE=∠FEC（______）

在△BDE和△CEF中

∠B=∠C（已知）

BD=CE（______）

∠BDE=∠FEC（______）

∴△BDE≌△CEF（______）（用字母表示）

∴DE=EF（______）

且∠ABM=∠BAM，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______（直接填空）；

（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别为三条线段的长度，关于这三条线段：

①能构成三角形的概率是______（直接填空）；

②能构成等腰三角形的概率是______（直接填空）．

(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；

(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

证明：（请将下面的证明过程补充完整）

∵DE∥BC（已知）

∴∠3=∠EHC（______）

∵∠3=∠B（已知）

∴∠B=∠EHC（______）

∴AB∥EH（______）

∴∠2+∠______=180°（______）

∵∠1=∠4（______）

∴∠1+∠2=180°（等量代换）

A. B. C. D.

【题目】如图，在矩形中，的平分线交于点，交的延长线于点，取的中点，连接，，，.下列结论：①；②；③.其中正确的结论是______(填写所有正确结论的序号)．

（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）当△CMN是直角三角形时，求点M的坐标；

（3）试求出AM+AN的最小值．

（1）求证：PG与⊙O相切；

（2）若=，求的值；

（3）在（2）的条件下，若⊙O的半径为8，PD=OD，求OE的长．

【题目】如图，菱形的对角线相交于点，点为边的中点.若菱形的周长为16，，则的面积是______．