【题目】如图，正方形中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接.

（1）求证：.

（2）若正方形边长是5，，求的长.

（1）直线AB与直线______垂直，记作______；

（2）直线AB与直线______斜交，夹角的大小为______；

（3）直线_____与直线______夹角的大小为50°．

【题目】某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车辆和辆，现需要调往县辆， 调往县辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到县和县的运费分别为元和元，从乙仓库调运一辆农用车到县和县的运费分别为元和元，从甲仓库调往县农用车辆．

甲仓库调往县农用车____ 辆，乙仓库调往县农用车 _辆、乙仓库调往B县农用车____ 辆(用含的代数式表示)；

写出公司从甲、乙两座仓库调农用车到、两县所需要的总运费(用含的代数式表示)；

在的基础上，求当总运费是元时，从甲仓库调往县农用车多少辆?

解答下列问题：

（1）这次抽样调查中的样本是________；

（2）统计表中，________，________；

（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.

【题目】春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是（ ）

A. 经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到

B. 室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了

C. 当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效

D. 当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内

A. （﹣） B. （﹣） C. （﹣） D. （﹣）

（1）求抛物线的表达式；

（2）点E，F分别是抛物线对称轴CH上的两个动点（点E在点F上方），且EF=1，求使四边形BDEF的周长最小时的点E，F坐标及最小值；

（3）如图2，点P为对称轴左侧，x轴上方的抛物线上的点，PQ⊥AC于点Q，是否存在这样的点P使△PCQ与△ACH相似？若存在请求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

（1）如图1，当∠CAB=45°，∠BDP=90°时，请直接写出DA与DB、DC之间满足的数量关系为： ．

（2）如图2，当∠CAB=30°，∠BDP=60°时，试猜想：DA与DB、DC之间具有怎样的数量关系？并说明理由．

（3）如图3，当∠ACB＝，∠BDP＝，若与之间满足，则DA与DB、DC之间的数量关系为 ．（请直接写出结论）

【题目】某自行车厂一周计划生产辆，自行车厂平均每天生产自行车辆，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是某周的自行车生产情况(超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆)

根据记录可知前三天共生产自行车 辆；

产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；

若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资(即计件工资制)．如果每生产一辆自行车可得人民币元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元．