A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

（1）发现：

如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_________；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_________.

（2）应用：

如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求. 已知磨损的麻绳总长度不足20米. 小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳. 小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：

①在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；

②请说明①题中所标示点的理由.

【题目】李老伯想用24米长的旧木料，靠米长的围墙造一个如图所示的猪舍，它们的平面图是一排大小相等的三个长方形，总面积为32平方米．

(1)求猪舍的长BC和宽AB各为多少米？

(2)题中围墙的长度米对猪舍的长和宽是否有影响？怎样影响？

【题目】对于数轴上的三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点所表示的数分别为1，3，4，满足，此时点是点的“倍联点”.

若数轴上点表示，点表示6，回答下列问题：

（1）数轴上点分別对应0，3. 5和11，则点_________是点的“倍联点”，点是________这两点的“倍联点”；

（2）已知动点在点的右侧，若点是点的倍联点，求此时点表示的数.

（1）根据资料显示，京张高铁的客运价格拟定为0. 4元（人·千米），可估计京张高铁单程票价约为_________元（结果精确到个位）；

（2）京张高铁建成后，将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路. 乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时，如果按此设计时速运行，那么每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是多少分钟？（结果保留整数）

【题目】如图，一次函数的图象与反比例的图象相交于A（-2，1），B（，-2）两点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 求△ABO的面积.

（1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整：

解：如图2，因为，平分，

所以____________（角平分线的定义）.

因为，

所以______.

（2）小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是在内部的情况，事实上，还可能在的内部”.根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出的度数：______.

【题目】某商店从厂家以21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为元，则可卖出（350－10）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品?每件商品应售多少元？

（1） 若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖____________块；

（2） 若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖____________块.