Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例的图象相交于A（-2，1），B（，-2）两点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 求△ABO的面积.

Answer 1

【答案】（1）；（2）1.5．

【解析】分析：（1）把A（﹣2，1）代入求出反比例函数的解析式，代入求出A的坐标，把A、B的坐标代入得到方程组，求出方程组的解即可；

（2）求出直线AB与x轴的交点C的坐标，根据三角形的面积公式求出即可．

详解：（1）把A（﹣2，1）代入反比例函数y=得：m=﹣2×1=﹣2，∴反比例函数为y=﹣．

∵点（n，-2）在反比例函数上，∴n=1，∴B（1，﹣2），把A（﹣2，1），B（1，﹣2）代入得： ，解得：k=﹣1，b=﹣1，∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1．

（2）设直线AB和x轴的交点为C，令y=0，则0=﹣x﹣1，∴x=﹣1，∴C（﹣1，0），∴OC=1，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×1+×1×2=1.5．