【题目】由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）

A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名

【答案】D

【解析】分析：用全校学生的人数乘以“使用电子鞭炮”的百分比即可求出答案.

详解：100名学生中“使用电子鞭炮”的学生有人，“使用电子鞭炮”的百分比为：

全校“使用电子鞭炮”的学生有：人.

故选D.

点睛：考查用样本估计总体，从条形统计图中得到“使用电子鞭炮”的学生人数是解题的关键.

【题型】单选题
【结束】
9

A. B. C. D.

【题目】如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，AE、CF分别交BD于点M、N，则四边形 AMCN与□ABCD的面积比为（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根据平行四边形一顶点和对边中点的连线一定三等分平行四边形的一对角线，可得： 即可得出结论.

详解：由题意可得：M、N为线段BD的三等分点，

∴

故选B.

点睛：平行四边形一顶点和对边中点的连续一定三等分平行四边形的一对角线.

【题型】单选题
【结束】
10

A. B. C. D.

例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A, C的“联盟点”.

（1）若点A表示数-2, 点B表示的数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别C1，C2 ，C3 ，C4，其中是点A,B的“联盟点”的是 ；

（2）点A表示数-10, 点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：

①若点P在点B的左侧，且点P是点A, B的“联盟点”，求此时点P表示的数；

②若点P在点B的右侧，点P，A, B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，写出此时点P表示的数 .

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求证：ED为⊙O的切线；

（2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

【答案】（1）证明见解析；（2）

【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得≌ 即可得，则可证得为的切线；
（2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

试题解析：(1)证明：连接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切线；

(2)连接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直径，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为

【题型】解答题
【结束】
25

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

【题目】某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：）

（1）在第__________次记录时距地最远；

（2）求收工时距地多远？

（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若AF=3，BC=8，求AE的长．

（1）求a，b的值；

（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；

（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率．

（1）当AM＝6cm，点C，D运动了2s时，求这时AC与MD的数量关系；

（2）若AM＝6cm，请你求出点C，D运动多少s时，点C，D的距离等于7cm；

（3）若点C，D运动时，总有MD＝3AC，求AM的长．

（1）该班学生共多少人；

（2）在图1中，请你将统计图补充完整；

（3）求爱好“书画”的学生数占该班学生数的百分比；

（4）在图2中，“音乐”部分所对应的圆心角度数是多少.

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．