【题目】如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，反比例函数(k＞0)的图象分别与BC、CD交于点M、N．若点A(－2，－2)，且△OMN的面积为，则k＝( )

(A)2.5 (B)2 (C)1.5 (D)1

【题目】给出定义如下：若一对实数满足，则称它们为 一对“相关数”，如：，故是一对“相关数”.

（1）数对中是“相关数”的是___________；

（2）若数对是“相关数”，求的值；

（3）是否存在有理数数，使数对和都是“相关数”，若存在，求出一对的值，若不存在，说明理由.

A.B.

C.D.

【题目】《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出文，则差文；每人出文，则差文．

（1）设人数为，则用含的代数式表示羊价为___________或___________；

（2）求人数和羊价各是多少？

（1）已知点A的坐标为（1，0），

①若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；

②点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；

（2）正方形RSKT顶点R的坐标为（-1，1），K的坐标为（2，-2），点M的坐标为（m，3），若在正方形RSKT边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，求m的取值范围．

（1）求直线OC的解析式；

（2）求出＝－5时，函数的值；

（3）求出＝－5时，自变量的值；

（4）画这个函数的图象；

（5）根据图象回答，当从2减小到－3时，的值是如何变化的？

（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM．

①依题意将图2补全；

②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；

想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；

想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK…

请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）．

【题目】如图是由个棱长都为的小正方体搭成的几何体．

（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）该几何体的表面积为___________；

（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图 和俯视图不变，那么最多可以添加___________个小正方体.