【题目】已知,如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=108°,BD平分∠ABC。
求证:BC=AB+DC。
【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6,﹣8,M、N、P为数轴上三个动点,点M从A点出发速度为每秒2个单位,点N从点B出发速度为M点的3倍,点P从原点出发速度为每秒1个单位.
(1)若点M向右运动,同时点N向左运动,求多长时间点M与点N相距54个单位?
(2)若点M、N、P同时都向右运动,求多长时间点P到点M,N的距离相等?
【题目】如图,已知AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE,
求证:(1)BE=DC
(2)BE⊥DC。
【题目】已知:四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合,两边分别射线CB、DC相交于点E、F,且∠EAP=60°.
(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,请直接判断△AEF的形状是 .
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.
【题目】某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩,已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩,收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克.
(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克,则A、B两种核桃各种植了多少亩?
(2)设该基地种植A种核桃a亩,全部收购后,总收入为w元,求出w与a之间的函数关系式.若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半,那么种植A、B两种核桃各多少亩时,该种植基地的总收入最多?最多是多少元?
【题目】已知:如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.
(1)求∠MON的大小.
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?为什么?
【题目】如图1,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点C(3,0),顶点D(0,4),过点A作AF⊥y轴于F点,过点B作x轴的垂线交过A点的反比例函数y=(k>0)的图象于E点,交x轴于G点.
(1)求证:△CDO≌△DAF.
(2)求反比例函数解析式及点E的坐标;
(3)如图2,过点C作直线l∥AE,在直线l上是否存在一点P使△PAC是等腰三角形?若存在,求P点坐标,不存在说明理由.
【题目】喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序,即需要将电热水壶中的水烧到100℃,然后停止烧水,等水温降低到适合的温度时再泡茶,烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;停止加热过了1分钟后,水壶中水的温度 y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图).已知水壶中水的初始温度是20℃,降温过程中水温不低于20℃.
(1)分别求出图中所对应的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;
(2)从水壶中的水烧开(100℃)降到80℃就可以进行泡制绿茶,问从水烧开到泡茶需要等待多长时间?
【题目】如图,一次函数y=kx+b(k≠0)经过点B(0,1),且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限有公共点A(1,2).
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
【题目】按照下列要求完成画图及相应的问题解答
(1)画直线;
(2)画 ;
(3)画线段 ;
(4)过点画直线的垂线,交直线于点 ;
(5)请测量点到直线的距离为__________ (精确到0.1 ) .