A. 8cm和3cm B. 8cm和4cm C. 8cm和5cm D. 8cm和20cm

【题目】已知如图，边长为2的正方形中，是对角线上的一个动点（与点、不重合），过点作，交射线于点，过点作，垂足为点.

（1）求证：：

（2）在点的运动过程中，的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值，写出解答过程：若变化，试说明理由：

（3）在点的运动过程中，能否为等腰三角形？如果能，直接写出此时的长；如果不能，试说明理由.

（1）求证：FE是⊙O的切线；

（2）若FE＝4，FC＝2，求⊙O的半径及CG的长．

（1）七年级（1）班学生总人数为_______人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为_____度，请补全条形统计图；

（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．

据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和吨.

(1)已知小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为吨，则小区可回收垃圾有______吨，其中玻璃类垃圾有_____吨(用含的代数式表示)

(2)小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.

(3)小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为吨，求与的数量关系.

【题目】如图，一个桌球游戏的长方形桌面中，，现将球从边上的点处发射，依次与边触碰并反弹后第一次回到边上的点处，设触碰点依次为，当，，，，时，等于________.

【题目】如图1，在矩形纸片中，，，折叠纸片使点落在上的点处，折痕为，过点作交于点.

（1）求证：四边形为菱形；

（2）当折痕的点与点重合时（如图2），求菱形的边长.

【题目】如图所示，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，点B在反比例函数　（x＞0）的图象上，且∠AOB＝90°，则tan∠OAB的值为_____．

（1）若李老师要购买个这种笔记本，请用含的式子分别表示李老师到甲商店和乙商店购买全部这种笔记本所需的费用.

（2）李老师购买多少个这种笔记本时，到甲、乙两家商店购买所需费用相同？

（3）若李老师需要20个这种笔记本，则到甲、乙哪家商店购买更优惠？