【题目】中国“蛟龙” 号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.（参考数据≈1.732）

（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；

（2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元．请问至少要买多少支钢笔？

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

请回答下列问题：

（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________

（2）用含n的式子表示第n个等式：= ___________ = ___________(n为正整数）

（3）求

【题目】（8分）如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数（0＜k＜15）的图象交于点B，D，连接AD，BC，AD与x轴交于点E（﹣2，0）．

（1）求k的值；

（2）直接写出阴影部分面积之和．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由.

【题目】利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）

A. B. C. D.

【题目】将一副直角三角板(，)按图1方式摆放(即与重合、与共线).

(1)如图2，当绕点旋转至时，求的度数：

(2)若绕点以每秒的速度顺时针旋转，回到起始位置停止，设旋转时间为t，当t为何值时，(与始终不共线)；

(3)若绕点以每秒的速度顺时针旋转的同时，也绕点以每秒的速度顺时针旋转，当回到起始位置时全都停止旋转.设旋转时间为t，在运动过程中，当t为何值时，的边所在直线恰好平分？试直接写出t值.

（1）求证：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形。

【题目】如图，在Rt△ABC中，AC=6，AB=，∠BAC=30°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，则BE+EF的最小值是_____．

A. B. C. D.