已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a2+b2≠c2．

证明：假设a2+b2=c2，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a2+b2≠c2．

请用类似的方法证明以下问题：

已知：关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+2m-3=0 有两个实根x1和x2．

求证：x1≠x2．

（1）请将条形统计图2补充完整；

（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数_____份和中位数_____份；

（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是 =；

第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）.

小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；

（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．

所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x+3x2）＝﹣x2+7x﹣7．

（模仿解题）若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小海的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B的值．

（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个 反例．

（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假 命题，请举出一个反例．

（2）2019年11月份，我县教体局由县城老区搬到了新区（海丰16路与棣新4路交叉口），当时某科室需要把相关档案由老区办公楼搬到新区办公楼，如果让甲搬家公司需要8天完成；如果由乙搬家公司需要6天完成。现在甲搬家公司工作一天后，为加快进度，由两搬家公司一块儿工作，搬完剩下的档案。问搬完这些档案一共需要多少天？

______．

【题目】如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=1，sin∠ADB=，点E为AD的中点，线段BA绕点B顺时针旋转到BC（旋转角小于180°），使BC∥AD．连接DC，BE．

（1）则四边形BCDE是________，并证明你的结论；

（2）求线段AB旋转过程中扫过的面积．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与，过点A（1，-3）作直线l∥y轴，交抛物线于点B，交抛物线于点C，则以下结论：

（1）抛物线与 y轴的交点坐标为（0，1）

（2）若点D（-4，m）及点E（7，n）均在抛物线上，则m>n；

（3）若点B在点A的上方，则c>0；

（4）若BC=2，则c=3；

其中结论正确的是（ ）

A. （1）（2） B. （2）（3） C. （3）（4） D. （1）（4）

【题目】（1）计算：

（2）如图，延长线段AB至C使BC＝2AB，延长线段BA至D使AD＝3AB，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若AB＝6cm，求EF的长度．

图1;

（2）把一堆黑色和白色棋子按如图2所示的规律排列起来：

求：从前往后数，第2018颗棋子的颜色。

（3）把一堆黑色和白色棋子被按如图3所示的规律排列起来：

若图3中的黑色棋子全部由图1中的a枚黑色棋子充当，用完为止（黑色棋子共有a枚），按照这样的规律摆放至以黑色棋子收尾。当a=100，请列式并计算：这时，图3中黑白棋子的总数是多少？