Question

【题目】某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3~6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：

（1）请将条形统计图2补充完整；

（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数_____份和中位数_____份；

（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是 =；

第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；

第三步：==4.5（份）.

小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；

（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）5,5；（3）见解析；（4）．

【解析】分析：(1)B类的人数等于调查的人数乘以30%；(2)根据众安数的中位数的定义求解；(3)平均数等于数据的总和除以调查的人数；(4)用列表法或树状图的方法求解.

详解：(1)调查的人数是20×30%＝6人.

条形统计图2补充如下：

(2)根据众数的中位数的定义得，众数是5；中位数是5；

(3)不对，正确结果为；

(4)现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．

解：设“D类”学生的编号为1，2，3，4，其中1号学生为男生，列表如下：

由表格可知：所有等可能的结果为12种，有男同学的结果为6种，∴P(有男同学)＝.