【题目】某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：

说明：表示在范围中，可以取到a，不能取到b．

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．

例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：元，实际付款420元．

购买商品得到的优惠率，

请问：

购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？

购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？

请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．

【题目】如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点．当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（ ）

A. B. C. D.

(1)当两车相遇时,求轿车行驶的时间；

(2)当两车相距120km时,求轿车行驶的时间；

(3)若轿车到达B地后,立刻以120km/h的速度原路返回,再次经过C地,两次经过C地的时间间隔为2.2h,求C地距离A地路程.

（1）与面B、C相对的面分别是　 　；

（2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉子得1分，本次决赛,学生成绩为x(分),且(无满分),将其按分数段分为五组,绘制出以下不完整表格：

请根据表格提供的信息,解答以下问题:

(1)本次决赛共有________名学生参加；

(2)直接写出表中：a= ，b= 。

(3)请补全右面相应的频数分布直方图；

(4)若决赛成绩不低于80分为优秀,则本次大赛的优秀率为________.

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

【题目】商店要出售一种商品，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其销售量（千克）与售价（元）之间的关系如下表.

（1）写出用含的式子表示售价的计算公式。

（2）此商品的销售量为10千克时，售价为多少？

（3）当售价为26.05元时，商品的销售量为多少千克？

（1）作∠ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）条件下，比较线段DA与BC的大小关系（不要求证明）.

【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=，其中正确的结论有（　　）

A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④