【题目】如图，正方形的边长为，点为边上一点，，点为的中点，过点作直线分别与，相交于点，.若，则长为______.

【题目】已知a、b满足，，且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．

则______，______，______．

点D是数轴上A点右侧一动点，点E、点F分别为CD、AD中点，当点D运动时，线段EF的长度是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出其值；

若点A、B、C在数轴上运动，其中点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A和点B分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动请问：是否存在一个常数m使得不随运动时间t的改变而改变若存在，请求出m和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．

【题目】若，则以下四个结论中，正确的是（ ）

A.一定是正数B.可能是负数

C.一定是正数D.一定是正数

点、在数轴上分别表示实数，，、两点之间的距高表示为

当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，；

当、都不在原点时，

①如图2，点、都在原点的右侧，；

②如图3，点、都在原点的左侧，；

③如图4，点、在原点的两侧，；

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；

②数轴上表示和-1的两点和之间的距离是 ，如果，那么为 ；

③当代数式取最小值时，相应的的取值范围是 ；

④求的最小值，提示：.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则B2的坐标为_____；点B2016的坐标为_____．

【题目】数学老师布置了一道思考题“计算：（-）÷()”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．

小明的解法：原式的倒数为()÷()=()×（-12）=-4+10=6，所以（-）÷()=．

(1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．

(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．

计算：（-）÷(+)．

【题目】宜万铁路线上，一列列和谐号动车象一条条巨龙穿梭于恩施崇山峻岭，大多地段桥梁与隧道交替相连如图，勘测队员在山顶P处测得山脚下隧道入口A点处的俯角为60°，隧道出口B点处的俯角为30°，一列动车以180km/h的速度自西向东行驶，当车头抵达入口A点处时，车尾C点处的俯角是45°，整个车身全部进入隧洞恰好用了4s钟时间，求车身完全在隧道中运行的时间（结果精确到1秒，参考数据：≈1.414，≈1.732 ）．

A.2B.C.4D.