题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣2，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是_____．
【答案】（0，2）．
【解析】由题意：在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，可得：
第一次旋转后的坐标为（
，），
第二次旋转后的坐标为（0，﹣2），
第三次旋转后的坐标为（﹣，），
第四次旋转后的坐标为（2，0），
第五次旋转后的坐标为（﹣，﹣），
第六次旋转后的坐标为（0，2），
第七次旋转后的坐标为（，﹣），
第八次旋转后的坐标为（﹣2，0）
因为2014÷8=251…6，
所以把点A经过连续2014次这样的变换得到的点2014的坐标是（0，2）．
故答案是：（0，2）．
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