【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°； ③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）下列各点中，　 　与点C互为反等点；

D（﹣3，﹣4），E（3，4），F（﹣3，4）

（2）已知点G（﹣5，4），连接线段CG，若在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，求点P的横坐标xP的取值范围；

（3）已知⊙O的半径为r，若⊙O与（2）中线段CG的两个交点互为反等点，求r的取值范围．

（1）求出直线y1=kx+b的解析式；

（2）当m＜0时，直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围；

（3）直线y2=mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，点B有几种位置？请你分别求出点B的坐标．

（1）求S关于x的函数表达式；

（2）求x的取值范围；

（3）当S=4时，求P点的坐标．

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示－10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位.动点P从点A出发，以2单位秒的速度沿着折线数抽”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.当点P到达点C时，两点都停上远动.设运动的时间为1秒.问：

(1)t＝2秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是_______；点P到点Q的距离是_____单位长度；

(2)动点P从点4运动至C点需要_______秒；

(3)P、Q两点相遇时，求出t的值和此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；

(4)如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，直接写出t的值.

【题目】某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）

，，，，，，，

在岗亭何方？距岗亭多远？

在行驶过程中，最远处离出发点有多远？

若摩托车行驶千米耗油升，这一天共耗油多少升？

（1）该兴趣小组有多少人？

（2）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？

（3）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组 三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰 当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？

（1）若 AC＝4cm，求 DE 的长．

（2）若 AC＝acm（不超过 12cm），求 DE 的长．

（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任意一点 C 画射线OC，若OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，求∠DOE 的度数．

（1）求证：AD=BE；

（2）求∠AFB的度数；

（3）线段FG与BF有什么数量关系？请说明理由．