【题目】如图，已知抛物线y=﹣+bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F.

①求证：四边形DECF是矩形；

②连结EF，线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在数轴上，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且满足

（1）A、B两点对应的数分别为_____，______；

（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则原点与数______表示的点重合.

（3）若点A、B分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B两点相距2个单位长度？

（4）若点A、B以（3）中的速度同时向右运动，点从原点以7个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为秒，请问：在运动过程中，的值是否会发生变化?若变化，请用表示这个值；若不变，请求出这个定值．

【题目】（2017浙江省嘉兴市，第20题，8分）如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．

（1）求m的值；

（2）如果△PAO的面积为3，求直线y=kx+b的表达式．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．

【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，，如图所示，设点所对应数的和是．

（1）若以为原点，则点所对应的数是____，点所对应的数是_____，______.

（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求．

（3）若, 求点分别对应的数．

（1）2017年“五一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图．

（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所用等可能的结果．

【题目】（2017浙江省温州市）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为______．

【题目】如图，在Rt△ABC中，BC2，∠BAC30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论： ①若C，O两点关于AB对称，则OA；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为.

其中正确的是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

【题目】某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负。一天中七次行驶记录如下。(单位： )

，，，，，，

(1)求收工时距地多远？在地的什么方向？

(2)在第几次记录时离地最远，并求出最远距离。

(3)若每千米耗油升。问共耗油多少升？