题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与直线y=-x+4的交点为P(3,m),与y轴交于点A.
(1)求m的值;
(2)如果△PAO的面积为3,求直线y=kx+b的表达式.
【答案】(1);(2)或.
【解析】
(1)把点P(3,m)代入直线y=-x+4可求m的值;
(2)先根据△PAO的面积为3求出OA=2,可得A1(0,2),A2(0,-2),再根据待定系数法可求直线的表达式.
解:(1) 为直线上一点,
(2)∵△PAO的面积为3,P(3,1),
∴OA×3=3,
∴OA=2,
∴A1(0,2),A2(0,-2).
当直线y=kx+b经过A1(0,2)和P(3,1)时,
,
解得,
∴直线的表达式为y=x+2;
当直线y=kx+b经过A2(0,-2)和P(3,1)时,
,
解得,
∴直线的表达式为y=x-2.
综上所述,所求直线的表达式为y=x+2或y=x-2.
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