点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．

例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．

（知识运用）

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．

（1）数　　　　 所表示的点是{M，N}的奇点；数　　　　 所表示的点是{N，M}的奇点；

（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，当P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？

A.1 B.9 C.17 D.16

【题目】如图，直线与抛物线相交于A和B（4，n）两点，点P是抛物线位于线段AB上方异于点A，B的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，交线段AB于点Q．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在P点运动过程中，线段PQ的长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）直线AB与y轴交于点C，与x轴交于点D，若△PBQ与△ODC相似，求点P的坐标．

（1）如图1，若∠BAC=50°，则∠BCM= ；

（2）如图2，在BC上取点E，使∠DAE=∠BAC，求证：DE＜BD+EC；

（3）如图3，在（2）的条件下，若∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的长．

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）如图2，直线BO与⊙O交于点D，E，若BD=4，AB=16，求AE的长．

（1）请写出y与x之间的函数关系式；

（2）当售价定为多少时，每周的利润最大？最大利润是多少？

（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；

（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．

(1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？

(2)计算当你对折6次时，层数是多少；

(3)如果纸的厚度是0.1 mm，求对折7次时，总厚度是多少．

（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF