【题目】如图，正方形的边、在坐标轴上，点坐标，将正方形绕点顺时针旋转角度，得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连、．

（1）求证：；

（2）求的度数，并判断线段、、之间的数量关系，说明理由；

（3）当时，求直线的解析式．

【题目】某工厂计划生产、两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？

（3）在（2）的条件下，若生产一件产品需加工费40元，若生产一件产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）

【题目】在中，，的垂直平分线与所在直线相交所得的锐角为则底角的大小为__________．

【题目】如图，在和中，，还需再添加两个条件才能使，则不能添加的一组条件是（ ）

A. AC=DE，∠C=∠EB. BD=AB，AC=DE

C. AB=DB，∠A=∠DD. ∠C=∠E，∠A=∠D

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当时，的值为（ ）

A. 140B. 200C. 240D. 260

【题目】如图，某无人机于空中A处探测到目标B、D的俯角分别是30°、60°，此时无人机的飞行高度AC为60m．随后无人机从A处继续水平飞行30m到达A′处．

(1)求A、B之间的距离：

(2)求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值

【题目】如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点、.

（1）求的度数；

（2）当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

（3）当点运动到使时，求的度数.

（1）如果这15亩地的纯收入要达到54900元，需种植马铃薯和蔬菜各多少亩？

（2）如果总投入不超过16000元，则最多种植蔬菜多少亩？该情况下15亩地的纯收入是多少？