【题目】如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，且，的周长等于。

（1）求的长；

（2）若，并且，求证：。

（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？

（2）BO与CO相等吗？为什么？

【题目】如图所示，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

A.AC⊥BDB.四边形ABCD是菱形

C.AC＝BCD.△ABO≌△CDO

【题目】如图1，在矩形中，，，动点从出发，以每秒1个单位的速度沿射线方向移动，作关于直线的对称，设点的运动时间为．

（1）当时．

①如图2．当点落在上时，显然是直角三角形，求此时的值；

②当点不落在上时，请直接写出是直角三角形时的值；

（2）若直线与直线相交于点，且当时，．问：当时，的大小是否发生变化，若不变，请说明理由．

【题目】如图，已知一次函数y1=x+b的图象l与二次函数y2=﹣x2+mx+b的图象C′都经过点B（0，1）和点C，且图象C′过点A（2﹣，0）．

（1）求二次函数的最大值；

（2）设使y2＞y1成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程=0的根，求a的值；

（3）若点F、G在图象C′上，长度为的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小，求出点P的坐标．

（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；

（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

【题目】将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，.

（1）猜想与的数量关系，并说明理由；

（2）若，求的度数；

（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.

(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．