【题目】国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于.为此，某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成统计图如图所示，其中组为，组为，组为，组为.

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；

（2）若该辖区约4000名初中生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；

（3）若组取，组取，组取，组取，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间.

A. B. C. D.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A. 42B. 32C. 42 或 32D. 42 或 37

（1）求k的值．

（2）若点P是直线l在第二象限内一个动点，当点P运动到什么位置时，△PAC的面积为3，求出此时直线AP的解析式．

（3）在x轴上是否存在一点M，使得△BCM为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

数学活动课上，小明说“若直线向左平移3个单位，你能求平移后所得直线所对应函数表达式吗？”

经过一番讨论，小组成员展示了他们的解答过程：

在直线上任取点，

向左平移3个单位得到点

设向左平移3个单位后所得直线所对应的函数表达式为．

因为过点，

所以，

所以，

填空：所以平移后所得直线所对应函数表达式为

（2）类比运用

已知直线，求它关于轴对称的直线所对应的函数表达式；

（3）拓展运用

将直线绕原点顺时针旋转90°，请直接写出：旋转后所得直线所对应的函数表达式 ．

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的a=________；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第________组；

（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140，为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：_________________________________________________________________．

（1）若圆的半径是3，∠EBA是30度，求AD的长度．

（2）求证：∠BED=∠C．

（3）若OA=5，AD=8，求切线AC的长．

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？

（2）本周总生产量是多少吨？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少吨？

（3）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果精确到0.01吨）