【题目】如图，已知，，求的度数.

（1）填空，在空白处填上结果或者理由.

解：过点作，（如图）

得___________°， （ ）

又因为，（已知）

所以___________°.

因为，

所以， （ ）

又因为，（已知）

所以___________°，

所以___________°.

（2）请用另一种解法求的度数.

【题目】将一个正方形甲和两个正方形乙分别沿着图中虚线川剪刀剪成4个完全相等的长方形和一个正方形（如图1），已知正方形甲中剪出的小正方形面积是1，正方形乙中剪出的小正方形面积是4，现将剪得的12个长方形摆成如图2正方形（不重叠无缝隙）．则正方形的面积是（）

A.9B.16C.25D.36

(1)直接写出点C的坐标.

(2)在y轴上是否存在点P，使得S△POB=S△ABC若存在,求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

(3)把点C往上平移3个单位得到点H，作射线CH,连接BH，点M在射线CH上运动(不与点C、H重合).试探究∠HBM，∠BMA，∠MAC之间的数量关系，并证明你的结论.

【题目】如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，过的中点的直线交轴于点．

（1）求，两点的坐标及直线的函数表达式；

（2）若坐标平面内的点，能使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出满足条件的点的坐标．

【题目】已知：抛物线．

（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；

（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；

（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

【题目】如图，将一个三角板放在边长为1的正方形上，并使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点．

（1）当点在边上时，过点作分别交，于点，，证明：；

（2）当点在线段的延长线上时，设、两点间的距离为，的长为．

①直接写出与之间的函数关系，并写出函数自变量的取值范围；

②能否为等腰三角形？如果能，直接写出相应的值；如果不能，说明理由．

(1)求A、B两种书籍每本各需多少元?

(2)该班根据实际情况,要求购买A、B两种书籍总费用不超过700元，并且购买B种书籍的数量是A种书籍的，求该班本次购买A、B两种书籍有哪几种方案?

【题目】把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y= (x+1)2-1的图象.

（1）试确定a，h，k的值；

（2）指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.

(1)m=______，n=_____.

(2)补全频数分布直方图；

(3)若成绩在80分以上(包括80分)为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人

【题目】已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数与二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)．

(1)求m，c的值；

(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．