.

反之，

（1）仿上例，化简；

（2）若请用含的式子分别表示和．

（3）已知菱形的边长为，则菱形对角线的长为 ．

(1)求∠BAF的度数；

(2)求点A到水平直线CE的距离AF的长 (参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)．

材料一：《孟子》中记载有一尺之棰，日取其半，万世不竭，其中蕴含了“有限”与“无限”的关系.如果我们要计算到第n天时，累积取走了多长的木棒？可以用下面两种方法去解决：

方法一：第n天，留下了尺木棒，那么累积取走了尺木棒.

方法二：第1天取走了尺木棒，第2天取走了尺木棒，……第n天取走了尺木棒，那么累积取走了：尺木棒.

设：……①

由①×得：……②

①－②得： 则：

材料二：关于数学家高斯的故事，200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1+2+3+…+100=？据说当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确的答案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050.

也可以这样理解：令S=1+2+3+4+…+100 ①，则S=100+99+98+…+3+2+1②

①+②得：2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）=100×（1+100）

即

请用你学到的方法解决以下问题：

（1）计算：；

（2）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层的2倍，问塔的顶层共有多少盏灯？

（3）某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，某一周，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，……其中第1项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，以此类推，求满足如下条件的正整数N：，且这一列数前N项和为2的正整数幂，请求出所有满足条件的软件激活码正整数N的值.

（1）求∠APO+∠DCO的度数；

（2）求证：AC=AO+AP.

【题目】我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫作底角的邻对(can)．如图①，在△ABC中，AB＝AC，底角∠B的邻对记作canB，这时canB＝.容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的，根据上述角的邻对的定义，解下列问题：

(1) . can30°＝______ __；

(2) . 如图②，已知在△ABC中，AB＝AC，canB＝，S△ABC＝24，求△ABC的周长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，点．

（1）①画出线段关于轴对称的线段，则点的坐标为 ；

②将线段平移至，其中点与点对应，画出线段并写出点的坐标；

（2）点在（1）中四边形边上，且是对角线上--动点，则的最小值为 .

【题目】如图，中，分别以为边在的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积之和为_______．

（1）乙加速之后的速度为 米/分；

（2）求当乙追上甲时两人与B地的距离；

（3）当甲出发 分钟时，两人相距10米？

【题目】以正方形的边为边作等边三角形连接则的度数为______．

【题目】如图，四边形中，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形...如此进行下去，得到四边形则下列结论正确的个数有（ ）

①四边形是矩形；②四边形是菱形；③四边形的周长为； ④四边形的面积是．

A.个B.个C.个D.个