【题目】如图，点为平面直角坐标系的原点，在矩形中，两边、分别在轴和轴上，且点满足：．

（1）求点的坐标（___，_____）；

（2）若过点的直线与矩形的边交于点，且将矩形的面积分为两部分，

①求直线的解析式；

②在直线确定一点，使得的面积等于矩形的面积，求点的坐标；

（3）在线段上，，在坐标轴上，为（2）中直线上一动点，若四点、、、构成平行四边形，直接写出的坐标．

（1）△AMN是什么特殊的三角形？说明理由．并求其面积最小值；
（2）求点P到直线CD距离的最大值；

（3）如图2，已知MB=NC=1，点E、F分别是边AM、边AN上的动点，连接EF、PF，EF+PF是否存在最小值？若存在，求出最小值及此时AE、AF的长；若不存在，请说明理由．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

解：CD⊥AB

∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）

∴∠DGB＝∠_____＝90°(垂直定义)

∴DG∥AC,(____________________)

∴∠2＝∠_________.（两直线平行，内错角相等)

∵∠1＝∠2(已知）

∴∠1＝∠________(等量代换）

∴EF∥______(同位角相等，两直线平行)

∴∠AEF＝∠ADC,(________________)

∵EF⊥AB,

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

即：CD⊥AB.

【题目】平价大药房准备购进、一次性医用两种口罩．两种口罩的进价和售价如表．已知：用元购进一次性医用口罩的数量是用元购进口罩的数量的倍．

（1）求的值；

（2）要使购进的、一次性医用两种口罩共个的总利润不少于元，且不超过元，问该药店共有多少种进货方案？

A. 52019－1B. 52020－1C. D.

【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④△ABD边AB上的高等于DC.其中正确的个数是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）若a1=﹣1，点（1，4）在抛物线y1=a1（x﹣m）2+5上，求m的值；

（2）记O为坐标原点，抛物线y2=a2x2+b2x+c2的顶点为M，若c2=0，点A（2，0）在此抛物线上，∠OMA=90°，求点M的坐标；

（3）若y1+y2=x2+16x+13，且4a2c2﹣b22=﹣8a2，求抛物线y2=a2x2+b2x+c2的解析式．