【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 ．

【题目】如图，矩形，点、分别在轴、轴上， 点坐标为， 连接，将矩形沿折叠，点的对应点为点，则点的坐标为_____(用含的式子表示)．

(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．

（1）求直线BC和AB的解析式；

（2）将点B沿某条直线折叠到点O，折痕分别交BC、BA于点E、D，在x轴上是否存在点F，使得点D、E、F为顶点的三角形是以DE为斜边的直角三角形？若存在，请求出F点坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在平面直角坐标系内是否存在两个点，使得这两个点与B、C两点构成的四边形是正方形？若存在，请求出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】一副含 和 角的三角板 和 叠合在一起，边 与 重合， （如图1），点 为边 的中点，边 与 相交于点 ，此时线段 的长是 ． 现将三角板 绕点 按顺时针方向旋转（如图2），在 从 到 的变化过程中，点 相应移动的路径长共为 ． （结果保留根号）

(1)甲、乙两队每天的费用各为多少？

(2)若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？

【题目】入冬以来，我省的雾霾天气频发，空气质量较差，容易引起多种上呼吸道疾病.某电器商场代理销售，两种型号的家用空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价高200元；2台型空气净化器的进价与3台型空气净化器的进价相同.

（1）求，两种型号的家用空气净化器的进价分别是多少元.

（2）若商场购进这两种型号的家用空气净化器共50台，其中型家用空气净化器的数量不超过型家用空气净化器的数量，且不少于16台，设购进型家用空气净化器台.

①求的取值范围；

②已知型家用空气净化器的售价为每台800元，销售成本为每台元；型家用空气净化器的售价为每台550元，销售成本为每台元.若，求售完这批家用空气净化器的最大利润（元）与（元）的函数关系式.（每台销售利润=售价-进价-销售成本）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函数的图象为且不能围成三角形，直接写出的值．

【题目】如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为 ．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）

A.（ ，0）
B.（2，0）
C.（ ，0）
D.（3，0）