[题目]在△ABC中.∠B=∠C.点D在BC上.点E在AC上.连接DE且∠ADE=∠AED (1)若∠B=70°.∠ADE=80°.求∠BAD.∠CDE． (2)当点D在BC(点B,C除外)边上运动时——青夏教育精英家教网—

【题目】在△ABC中，∠B=∠C，点D在BC上，点E在AC上，连接DE且∠ADE=∠AED

(1)若∠B=70°，∠ADE=80°，求∠BAD，∠CDE．

(2)当点D在BC（点B,C除外）边上运动时，且点E在AC边上，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系是，并证明你的猜想．

(3)当点D在BC（点B,C除外）边上运动时，且点E在AC边上，若∠BAD=25°，求∠CDE．

【题目】学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形。

（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个长为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式：______________

（2）若用图1中的8块C型长方形卡片可以拼成如图3所示的长方形，它的宽为20cm，请你求出每块长方形的面积

（3）选取1张A型卡片，3张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S=S2-S1，则当a与b满足_________时，S为定值，且定值为___________.

【题目】如图，把长为40cm，宽30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分拆成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）

（1）长方体盒子的长、宽、高分别为多少？（单位：cm）
（2）若折成的一个长方体盒于表面积是950cm2 ，求此时长方体盒子的体积．

【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．

求BC间的距离；这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

【答案】这辆小汽车没有超速．

【解析】

（1）根据勾股定理求出BC的长；
（2）直接求出小汽车的时速，进行比较得出答案．

(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，

AB＝100 m，且AB为斜边，根据勾股定理，得BC＝80 m.

(2)这辆小汽车没有超速．

理由：∵80÷5＝16(m/s)，

而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，

∴这辆小汽车没有超速．

【点睛】

考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，，且．

求证：；若，，求的度数．

【题目】如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成某一角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系h=20t﹣5t2 ．请解答以下问题：

（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
（2）小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？
（3）小球从飞出到落地要用多少时间？