【题目】如图，在第一个△ABA1中∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，则以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为（ ）
A. 175° B. 170° C. 10° D. 5°
【题目】如图,点A、B、C是不在同一条直线上的三点，请按下列要求画图并作答(画图时工具不限,不需写出结论,只需画出图形、标注字母):
(1)画直线BC,连接AC；
(2)画线段BC的中点D,连接AD；
(3)画出∠ADC的平分线交AC于点E；
(4)若∠BDA=求∠ADC，∠EDC.
【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m，0），（n，4），且m＞0，四边形ABCD是矩形．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，求m，n的值；（2）在图2中，画出矩形ABCD，简要说明点C，D的位置是如何确定的，并直接用含m的代数式表示点C的坐标；（3）探究：当m为何值时，矩形ABCD的对角线AC的长度最短．
【题目】（理解新知）
如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、，若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“2倍角线”
（1）角的平分线 这个角的“2倍角线”；（填“是”或“不是”）
（2）若，射线为的“2倍角线”，则 ；
（解决问题）
如图②，已知，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转：射线从出发，以每秒的速度绕点顺时针旋转，射线、同时出发，当一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止.设运动的时间为.
(3)当射线、旋转到同一条直线上时，求的值；
(4)若、、三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“2倍角线”，直接写出所有可能的的值.（本题中所研究的角都是小于等于的角.）
【题目】小明在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图.
（1）在的内部任取一个点E，过点E作EM⊥OB；
（2）在边上取一点N，作NF⊥OA于点N，且NF=EM；
（3）过点E作直线l1∥OB，过点F作直线l2∥OA，l1 与l2交于点；
（4）画射线．
则射线为的平分线．
根据小明的画法回答下面的问题：
（1）小明作l1∥OB，l2∥OA的目的是___________________________________________；
（2）l1 与l2交于点，则射线为的平分线的依据是__________________________．
【题目】水果商贩老徐上水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元．老徐购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．
（1）问草莓、苹果各购买了多少箱？
（2）老徐有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓或苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓箱，苹果箱，其余均分配给乙店．由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果．
①若老徐在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？
②若老徐希望获得总利润为1000元，则=_______．（直接写出答案）
【题目】如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则 的长是（ ）A.B.C.D.
【题目】如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求证：四边形BCED是平行四边形；
（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
【题目】如图，已知BC∥GE，AF∥DE，点D在直线BC上，点F在直线GE上，且∠1=50°．
（1）求∠AFG的度数；
（2）若AQ平分∠FAC，交直线BC于点Q，且∠Q=18°，则∠ACB的度数为______°．（直接写出答案）
【题目】若点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）A.y3＞y1＞y2B.y1＞y3＞y2C.y3＞y2＞y1D.y1＞y2＞y3
