【题目】如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（ ）

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

【题目】已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC的中点，点P为AB上一动点，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G，联接EQ．

（1）如图，当BP=1.5时，求CQ的长；
（2）如图，当点G在射线AD上时，BP=x，DG=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）延长EF交直线AD于点H，若△CQE与△FHG相似，求BP的长．

【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（4，0），C（0，﹣4），另有一点B（﹣2，0）．

（1）求一次函数解析式；
（2）联结BC，点P是反比例函数y= 的第一象限图象上一点，过点P作y轴的垂线PQ，垂足为Q．如果△QPO与△BCO相似，求P点坐标；
（3）联结AC，求∠ACB的正弦值．

【题目】如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，∠BAE=∠CBD=∠DAC．

（1）求证：DEAB=BCAE；
（2）求证：∠AED+∠ADC=180°．

【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3．

（1）求证：△DFE∽△DAB；
（2）求线段CF的长．

【题目】如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．

（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的长．

【题目】已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD= BC，点M是边BC的中点， = ， = ．

（1）填空： = ， = ． （结果用 、 表示）．
（2）直接在图中画出向量3 + ．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）

【题目】将ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在边AB上的点D′，点C落到C′，且点C′、B、C在一直线上．如果AB=13，AD=3，那么∠A的余弦值为 ．

【题目】新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图所示，△ABC中，AF、BE是中线，且AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此时AC的长为

【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，DB交于点O，如果S△AOD=1，S△BOC=3，那么S△AOB= ．