【题目】如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）求证：△ABC≌△EAF；
（2）试判断四边形EFDA的形状，并证明你的结论．

【题目】如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点P（m，4），与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；
（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF长．

【题目】如图所示，抛物线y=ax2﹣ x+c经过原点O与点A（6，0）两点，过点A作AC⊥x轴，交直线y=2x﹣2于点C，且直线y=2x﹣2与x轴交于点D．

（1）求抛物线的解析式，并求出点C和点D的坐标；
（2）求点A关于直线y=2x﹣2的对称点A′的坐标，并判断点A′是否在抛物线上，并说明理由；
（3）点P（x，y）是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA′于点Q，设线段PQ的长为l，求l与x的函数关系式及l的最大值．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是 ．

【题目】如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，则∠ABD与∠AOD分别等于（ ）

A.40°，80°
B.50°，100°
C.50°，80°
D.40°，100°

【题目】如图，E为ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则ABCD的面积为（ ）

A.30
B.27
C.14
D.32

【题目】如图，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面3000m的高空C处时，测得A处渔政船的俯角为45°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，此时渔政船和渔船的距离AB是（ ）

A.3000 m
B.3000（ +1）m
C.3000（ -1）m
D.1500 m

（1）通过计算判断△ABC的形状；

（2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出 □ABCD的面积.