设，是一元二次方程的两根，则________．

如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一根，那么的值是________．

若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

从、、、、这个数中任取一个数，作为关于的一元二次方程的值，则所得的方程中有两个相等的实数根的概率是________．

在一幅长，宽的矩形风景画四周壤上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为．设金色纸片的宽为，那么写出的方程是________．

用适当的方法解下列方程：

（1） （2）．

已知一元二次方程．

若方程有两个实数根，求的范围；

若方程的两个实数根为，，且，求的值．

我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数学问题的一种重要方法．请利用以上提示解决下题：

求证：

不论取任何实数，代数式的值总是正数

当为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值．

如图所示，在一块长为米，宽为米的矩形草地上，在中间要设计-横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

某商场将进价为元的台灯以元售出，平均每月能售出个，调查表明：这种台灯的售价每上涨元，其销售量就减少个．

为了实现平均每月元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯个？

如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多个？