如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：

（1）∠AEC=∠BED；

（2）AC=BD．

如图所示，在四边形ABCD中，∠A为直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD＝12，

(1)试说明BD⊥CD

(2)求四边形ABCD的面积．

如图，△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，MN过点O且MN∥BC．求△AMN的周长．

如图，在三角形纸片 ABC 中，AB=15cm，AC=9cm，BC=12cm， 现将边 AC 沿过点 A 的直线折叠，使它落在 AB 边上．若折痕交 BC 于点 D，点 C 落在点 E 处，你能求出 BD 的长吗？请写出求解过程．

如图有3张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：

(1)画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形；

(2)画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；

(3)画一个面积为5的等腰直角三角形；

如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠AOB=130°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．

（1）判断△COD的形状，并加以说明理由．

（2）若AD=1，OC=，OA=时，求α的度数．

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F为BE的中点，连结DF，CF．

(1)如图①，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF，CF的数量关系和位置关系．

(2)如图②，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°，请你判断此时(1)中的结论是否仍然成立，并证明你的判断．

(3)如图③，在(1)的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°，若AD＝1，AC＝，求此时线段CF的长(直接写出结果)．

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的周长．

（2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

如图，已知B、E、F、C在同一直线上，，，则添加条件______，可以判断≌．