如图，已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3，且与轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与轴交于C点．

（1）A点的坐标是　 　；B点坐标是　 　；

（2）直线BC的解析式是：　 　；

（3）点P是直线BC上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积，若不存在，试说明理由；

（4）若点M在x轴上，点N在抛物线上，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M点坐标．

的三边长，，，的三边长，，，则________．

如图，在中，已知，，则与的面积比为________．

如图，是的形内一点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，满足这样条件的直线最多有________．

如图，点是的边上的一点，过点作一直线，把三角形分成两部分，使截得的三角形与原三角形相似，这种直线最多可作________条．

晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为　　　　米．

如图，在中，、两点分别在边、上，，与相交于点，若的面积为，则的面积为________．

若的三条边长的比为，与其相似的另一个的最小边长为，那么的最大边长是________．

小明的身高是米，它的影长是米，同一时刻学校旗杆的影长是米，则学校旗杆的高是________．

中，、分别是边与的中点，，下面四个结论：①；②；③的面积与的面积之比为 ；④的周长与的周长之比为 ；其中正确的有________．（只填序号）