已知抛物线经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标．

如图，抛物线与轴交于和两点，交轴于点．

求此抛物线的解析式．

若直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，连接，求的面积．

如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：

(1)求抛物线的解析式.

(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积.注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣.

在关于，的二元一次方程组中．

若．求方程组的解；

若，当为何值时，有最值．

如图，已知二次函数的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点。

（1）求二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

（3）在同一坐标系中画出直线，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。

如图，抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，），（3，4）．

（1）求抛物线的表达式及对称轴；

（2）设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的部分为图象（包含，两点）．若直线与图象有公共点，结合函数图像，求点纵坐标的取值范围．

如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．

注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）．

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（      ）

A. B. C. D.

关于的一元二次方程的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定